A new Monte-Carlo simulator for studying particle dynamics in matter - Un simulatore Monte-Carlo per studiare la dinamica delle particelle nella materia

Presentiamo un simulatore del tipo "Monte Carlo" progettato per modellare sorgenti di radiazione ad alta energia e il trasporto di radiazione all'interno della materia. Il sistema è implementato sia in hardware che in software, utilizzando dispositivi commerciali di National Instruments. Il software di controllo utilizza una scheda di acquisizione dati, gestita da un modulo FPGA Xilinx per campionare del rumore elettronico.

Il background teorico si basa sulla definizione dello spazio delle fasi delle particelle coinvolte nella simulazione, ovvero fotoni, elettroni e positroni, trattati come entità puntuali secondo il modello di approssimazione semiclassica per il trasporto.

i quanti di radiazione (sia corpuscolare che non) sono completamente caratterizzate dalla loro posizione in uno spazio a 6 dimensioni: 3 dimensioni relative alla posizione, due angoli (coordinate sferiche per la direzione) e infine l'energia cinetica. I fotoni X o Gamma hanno il loro stato caratterizzato allo stesso modo, con l'aggiunta di un vettore tridimensionale per la polarizzazione lineare. La scelta della sorgente di particelle di radiazione e del mezzo di trasporto è libera per l'utente; il mezzo di trasmissione può essere omogeneo o meno.

Ogni particella viene tracciata durante il suo percorso attraverso lo spazio delle fasi: dal suo punto di partenza ed attraverso gli eventi di interazione che si verificano. Lo stato di una particella nello spazio delle fasi viene ricalcolato e aggiornato ogni volta che si verifica un'interazione. Le relazioni matematiche utilizzate per calcolare i nuovi stati sono parte integrante del modello definito per il simulatore; queste sono derivate dalla letteratura disponibile.

La storia di ogni singola particella, ossia il tempo di volo, il tipo di interazione, la determinazione del nuovo stato, ecc., dipende dall'intervallo in cui cade un numero casuale distribuito uniformemente tra 0 e 1. La simulazione Monte Carlo viene eseguita utilizzando un generatore di numeri reali casuali, che costituisce così il cuore del sistema.

L'ambiente di programmazione include uno strumento che implementa un'algoritmo che attinge a una lista pseudo-casuale: essa ricicla ogni 6,75 * 10^12 estrazioni. La routine del generatore di numeri casuali viene invocata più volte durante la simulazione, avvicinandosi al limite massimo. Per questa ragione, il progetto vede integrato un dispositivo hardware real-time. Abbiamo utilizzato un canale di ingresso analogico, assegnando a un FPGA il compito di campionare e quantizzare il segnale di tensione (rumore bianco) generato dal rumore termico, proveniente da una resistenza elettrica commerciale da 100 k?. Questa configurazione ha portato alla creazione di una sorgente di numeri reali casuali quale caratteristica distintiva del nostro sistema.

Il sistema di simulazione è ora pronto per l'uso e abbiamo attuato una dimostrazione del suo corretto funzionamento. Il primo case-study vede che il mezzo di trasporto sia il corpo umano (modellato tramite scansioni TC) e le sorgenti di particelle ad alta energia sono quelle utilizzate nell'imaging diagnostico medico e nella radioterapia. Abbiamo trovato che i risultati delle nostre simulazioni sono coerenti con i dati disponibili in letteratura e nei casi sperimentali.

Le future applicazioni riguarderanno pertanto impiego in piani terapeutica in medicina, protezione dalle radiazioni e gli effetti delle radiazioni nei sistemi elettronici destinati allo spazio.