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Omaggio a Penrose: progettare e costruire un kit per una tassellazione aperiodica del piano
Come realizzare i tasselli (solo di due tipi) che combinati insieme permettono di realizzare un ricoprimento del piano (una “tassellazione”) non periodica, quindi sempre diversa rispetto alle molteplici scelte possibili: dall’idea di Roger Penrose, nel 1974, un matematico che ha da poco vinto il premio Nobel per la fisica per un pioneristico lavoro sui buchi neri.
Utilizzando il software GeoGebra presenterò la costruzione geometrica dei due tasselli di Penrose ed indicherò come realizzare una applicazione per simulare la realizzazione della tassellazione.
Proposta didattica interdisciplinare: in una classe di liceo, progettare e produrre i tasselli utilizzando una macchina a taglio numerico.
Università degli Studi Roma Tre
Corrado Falcolini è Professore Associato di Fisica Matematica presso l’Università Roma Tre dal 2000.
E’ stato Visiting Professor presso la Princeton University e la Texas University at Austin. Ha tenuto corsi avanzati in scuole di ricerca CIMPA e ICTP presso la University of the Phillipines Dillman di Manila e la Kathmandu University di Dhulikhel in Nepal, plenary lecturer presso la Salahaddin University di Erbil (Kurdistan iracheno). E’ tra i curatori di diverse mostre al Festival della Scienza di Genova e al Festival della Matematica di Roma con il Laboratorio www.formulas.it.
Aree di interesse:
- Stabilità in sistemi hamiltoniani conservativi e quasi-conservativi (coesistenza di orbite periodiche, persistenza di tori invarianti per piccole perturbazioni di un sistema integrabile con applicazioni ai sistemi di vortici ed allo studio della stabilità di risonanze spin-orbita nel Sistema Solare);
– Proprietà analitiche di mappe a più dimensioni (studi numerici sui domini di analiticità di mappe che conservano l’area. Giustificazione teorica rigorosa dei più efficienti metodi per la determinazione della soglia critica per l’esistenza di curve invarianti per una mappa);
– Convergenza di serie perturbative (Dimostrazione diretta del teorema K.A.M. basata sulla convergenza della soluzione formale ottenuta evidenziando esplicitamente le necessarie cancellazioni mediante l’uso della teoria dei grafi. Il lavoro in collaborazione con Luigi Chierchia: A Direct Proof of a Theorem by Kolmogorov in Hamiltonian Systems è stato selezionato come Featured Review da Mathematical Reviews dell’ American Mathematical Society (96k:58193) e compare nel volume ‘Featured Reviews in Mathematical Reviews 1995-96 – Reviews of Outstanding Recent Books and Papers’);
– Didattica e insegnamento della Matematica (innovazione della didattica della matematica e storia del suo insegnamento. Particolare interesse per l’uso del computer nella didattica della Matematica);
– Matematica applicata al rilievo e alla rappresentazione (Studio delle applicazioni per la modellazione geometrica al computer partendo da rilievi 3D con nuvole di punti ottenute con laser scanner o metodi di fotogrammetria).
